Hjælp til bl.a. logaritme funktioner!!

Mener du ikke a(t) = 20 + 880 * 0,95^t, t ≥ 0 ?

I så fald tænk over hvad der sker når du venter rigtig lang tid. Evt. hvad sker der for eks. med varm kaffe og te som tiden går.

Find lim a(t) for t  -> ∞

                a = 20 + 880·0,95^t

                880·0,95^t = (a-20)

                0,95^t = (a-20)/880

                ln(0,95)·t = ln((a-20)/880)

                t = ln((a-20)/880) / ln(0,95)

.

                t = ln((200-20)/880) / ln(0,95) =

#1 - Temperaturen falder jo, men er der nogle formler, jeg kan bruge for at regne c og d ud?

#2 - Det er vel spørgsmål 2, ikke? For jeg havde regnet spørgsmål to ud og det gav det samme som det regnestykke, du har lavet..

              limes 0,95^t  =  limes  e^{- | ln(0,95) |·t
                    t→∝                       t→∝}

Hvis der går rigtig lang tid vil din kaffe eller te have samme temperatur som omgivelserne. Det må du regne med også sker for klodsen.