Matematik
Afledede funktioner !
Heej, jeg har tre opgaver som jeg ikke kan finde ud af og håber nogen kan hjælpe!
Bestem de afledede funktioner af
1)
f(x)=x^2*ln(7)
Vil umiddelbart sige at den giver:
f'(x)=2*x*ln(7)+x^2*1/7 ??
2)
h(x)=ln(x^2+1)
h'(x)= ??
3)
g(x)=(2x+1)*e^-x
g'(x)= ??
Håber der er nogen der kan hjælpe!
På forhånd taak :))
Svar #1
09. januar 2011 af AskTheAfghan
Det, hvad du har udregnet i opgave 1, ser forkert ud. Anvend produkt reglen, hvis det er nødvendigt.
Hvis f(x)=ln(g(x)) er f'(x)=g'(x)/g(x)
Svar #2
09. januar 2011 af Krabasken (Slettet)
Her får du facit'erne, så prøv selv, om du kan nå til dem
Og husk, at ln7 er en konstant, ikke en funktion
1) 2x*ln7
2) 2x/(x^2+1)
3) (1-2x)*e^(-x)
Go' arbejdslyst ;-)
Svar #4
09. januar 2011 af x00 (Slettet)
Det var også min første tanke i nr 1, men så tænkte jeg at det er en sammensat funktion?
Svar #9
09. januar 2011 af Krabasken (Slettet)
- Hvis du regner dig frem til det samme, så er jeg sikker . . . ;-)
Svar #10
09. januar 2011 af x00 (Slettet)
Får også de samme tal når jeg regner efter på TI-89. Men det er nu mere fremgangsmåden jeg er interesseret i ....
Svar #11
09. januar 2011 af Krabasken (Slettet)
1) (x^2*k)' = 2x*k
2) u = x^2+1 --> du = 2x --> ln(u)du
(ln(u)du) ' = (1*du) / u
3) (f(x)*g(x))' = f '(x)*g(x) + f(x)*g'(x)
f(x) = (2x+1), g(x) = e^(-x)
2*e^(-x) + (2x+1)*(e(^-x)*-1 =
2*e^(-x) - 2x*e^(-x) - e^(-x) = (1-2x)*e^(-x)
- Var det sådan donna'en ønskede det - ?
Svar #13
09. januar 2011 af x00 (Slettet)
2) forstår ikke det med du=2x??
u = indre funktion ?
du= ??
Svar #14
09. januar 2011 af Krabasken (Slettet)
Når man differentierer vha. substition, skal man gange med substitutionens differentialkvotient
Se mat.-bogen (hvis du har en) ;-)
Svar #15
09. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#13
Det kaldes også differentiation af en sammensat funktion.
Alle resultaterne i #2 er korrekt.
Svar #16
09. januar 2011 af Krabasken (Slettet)
# 15
Korrekt er ikke korrekt
Sætter Nissen igen
Det skal være korrekte
;-)
Svar #17
09. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#16
Ja, du har jo helt ret. Alle resultaterne i #2 er korrekt angivet.
Svar #19
09. januar 2011 af x00 (Slettet)
Jeg er stdig ikk helt med :/
Er der evt. en der gider at tage en af de tre og forklare den trinvis??