3. grads polynomium

Sæt x uden for parentes - så har du den ene løsning (x=0) samt en andengradsligning ;-)

 hvis jeg sætter x uden for parantes får jeg følgende resultat:

0 = x(0,25x^2-x-1+4/x)

Kan det passe?

 Desuden har jeg lige et andet spørgsmål;)

der er givet funktionen: f(x) = o,25x^3-x^2-x+4

Og jeg skal bestemme ligningen for den tangent t1, til grafen for f, der går gennem det skæringspunkt P, der har den mindste førstekordinat.

Hvordan ved jeg hvilket skæringspunkt der har den mindste førstekordinat?

Hvis du sætter x uden for parentes fås:

0 = x(1/4x²-x-1)+4

 hov ja - min fejl;)

og hvordan kommer så jeg videre derfra?

Jeg ville løse den på lommeregneren

0 = 0,25x^3-x^2-x+4

et gæt da 4 skal gå op i x³ da resten af tallene er hele

x=2

0,25*8-4-2+4=0 det stemmer

0,25x^3-x^2-x+4=(x-2)(0,25x²-0,5x-2)

Desuden har jeg lige et andet spørgsmål;)

der er givet funktionen: f(x) = o,25x^3-x^2-x+4

Og jeg skal bestemme ligningen for den tangent t1, til grafen for f, der går gennem det skæringspunkt P, der har den mindste førstekordinat.

Hvordan ved jeg hvilket skæringspunkt der har den mindste førstekordinat?

0=0,25x^3-x^2-x+4=(x-2)(0,25x2-0,5x-2)=0,25(x-2)(x²-2x-8)=0,25(x-2)(x+2)(x-4)

x=2, x=-2 og x=4

find f'(x) og indsæt den mindste af løsningerne, så har du hældningen.

Indsæt et af talparene og find ligningen for tangenten

0# Ifølge lommeregneren er svaret x= -1,678

UNDSKYLD -

Jeg overså 4-tallet i svar # 1 :'-(

 Tusind tak skal I have. Jeg har styr på det nu!

 c) grafen for f, har en anden tangent t2, som også går gennem punktet P.

Og jeg skal bestemme koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent? hvordan gør jeg lige det?

Tangenligning gennem (x₀,f(x₀)) og (-2,0):

y - f(x₀) = f'(x₀)(x-x₀) går igennem punktet (x,y) = (-2,0), derfor

-f(x₀) = f'(x₀)(-2-x₀)       (*)

Vi har:

f(x₀) = 1/4x₀³ - x₀² - x₀ - 4

f'(x₀) = 3/4x₀² - 2x₀ - 1

Indsættes dette i (*) fås (lav selv mellemregningerne):

1/2x₀³ + 1/2x₀² - 4x₀ - 6 = 0

Løses dette fås:

x₀ = {-2, -2, 3}

Da det ikke kan være x₀=-2, må røringspunktets førstekoordinat til den søgte tangent være x₀=3. Andenkoordinaten er y₀=f(3) = -5/4.

 Tusind tak for hjælpen, det hele giver mening for mig nu;)