Matematik

Logistisk vækst

16. januar 2011 af monalise (Slettet) - Niveau: A-niveau

I en model for udviklingen af antallen af individer i en population N(t) antal individer i populationen til tiden t (målt i døgn). i modellen antages, at

N(t)= 4200/1+10*e^-0,1*t

A. Bestem N'(20), og giv en fortolkning af dette tal.
Er kommet frem til at N'(t)=a*N(t)(4200-N(t))

-er jeg på rette spor?

Kunne være dejligt med noget hjælp:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2011 af peter lind

Det ser ikke rigtigt ud; men din funktion ser også mærkelig ud. Har du skrevet den korrekt op?

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. januar 2011 af mathon

husk parentesen

N(t) = 4200/(1+10·e^-0,1·t)

N '(t) = 4200·e^-0,1·t / (1+10·e^-0,1·t)²

Svar #3
16. januar 2011 af monalise (Slettet)

Okay, og hvad skal jeg så bruge de 20 til?:)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. januar 2011 af mathon

N '(20) = 4200·e^-0,1·20 / (1+10·e^-0,1·20)² = 102,633 ≈ 103

populationens vækst på 20. døgn
er
103 individer/døgn

Skriv et svar til: Logistisk vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.