2 ligninger 2 ubekendte

         ...det er forkert

Træk øverste ligning fra nederste ligning, så y´et forsvinder.

Det er to ligninger, som hver fremstiller en linie.

Hvad kunne du forestille dig, det geometrisk kunne fortolkes som?

Prøv at vise dine mellemregninger når jeg nu fortæller dig at løsningerne er:

x = - 7/3 og y = 11/2

hvis y'et forsvinder giver det jo ingen mening så står der jo bare 3x=4 og 6x=-3   

hvorfor kan man fx ikke gøre sådan (omskriver så begge er lig 2y)

2y=4-3x

2y=-3-6x

og så sætte dem lig hinanden

4-3x=-3-6x

4=-3-3x

3x=-7

x=-2,33 ?

det må jo være skæringen mellem 2 linjer vi finder?

hvad er den nemmeste måde at lave denne opgave på? #2 siger man kan trække øvereste for nederste how? kan fint så at det godt kan lade sig gøre ved bare ikke hvordan

nåhh nu ved jeg hvorfor det første var helt galt, jeg dividerede med 2 eller 3 i ligning 1 og så passer det jo ikke længere med linging 2 right?

I:   3x+2y = 4
II:  6x+2y = -3                                            subtraher II fra I

    -3x = 7
     x = (-7/3)                                             som indsat i    I: 3x+2y = 4    giver

     3·(-7/3)+2y = 4
    -7 + 2y = 4
     y = (11/2)
 

okay bonus spørgsmål,

-4x+6y=-1

2x-3y=3

nu er der ikke noget jeg kan substrahere væk hvad gør jeg så?:)

får x til 0,875 nogen der kan fortælle om det er rigtig? hvis ikke hvad er det så?

# 5    JA

    I:   -4x + 6y = -1     ⇔  y = (2/3)x - (1/6)
    II:   2x - 3y = 3       ⇔  y  = (2/3)x - 1                               

dvs 
        ligninger for parallelle, rette linjer uden fælles punkter

                         
  konklusion:
                         der findes ingen reelle talpar (x,y), som gør begge ligninger til sande udsagn

yes det kan jeg godt se nu, men hvordan ser regnestykket ud når de er parallelle? jeg mener hvordan vidste du at de var parallelle, kunne du bare se at hældning var den samme? hvad vil resultat være hvis man regnede på de to ligninger ??

kan man ikke gøre sådan:

-4/6x+y=-1/6

y=-1/6+4/6x

og så sætte det ind i ligning 1 så giver det 0,875 ???

#12: Rent ævl !

Svaret står i #11. Åben øjnene.

    I:  -4x + 6y = -1                         I divideres med 2 og kaldes III
    II:  2x - 3y = 3

    III: -2x + 3y = -(1/2)
    II:   2x - 3y = 3                           II og III adderes

                0 = (5/2)                       hvilket er en absurditet

super mange tak, synes nok det er nemmest at gøre sådan her:

-4x+6y=-1  ->2x=3y+½

2x-3y=3 -> 2x=3y+3

sætte dem lig hinanden

3y+3=3y+½

3=½

0=2,5

men det er jo det samme tak:)

# 9     2 linier i planen kan  enten

1)  skære hinanden,  eller

2)  være sammenfaldende,  eller

3)  være parallelle.

------------------

1)  koefficienterne til x og y er ikke-proportionale

2)  koefficienterne til x og y samt det konstante led er alle proportionale

3) koefficienterne til x og y er proportionale.