Matematik
Sammenhæng mellem andengradsfunktions rødder og andengradsligning
Hej, jeg har en opgave, der lyder således:
Undersøg om der er en sammenhæng mellem andengradsfunktionens skæring med x-aksen og løsningerne til den tilsvarende andengradsligning.
I min bog står der, at for en rod er funktionsværdien 0, og at en rod x findes ved at løse ligningen:
f(x)=0 eller ax^2+bx+c=0
Hvis man nu f.eks. tager andengradspolynomiet 2x^2+4x+2, der burde have en rod ved (-1,0), så får jeg det til x=0,235.. Giver det overhovedet mening?
Svar #1
09. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Punkter på x-aksen har ligningen y = 0 . Skæringspunkterne for 2.-gradspolynomiet f(x) med x-aksen må derfor opfylde f(x) = 0, dvs. x-koordinaterne til skæringspunkterne er løsninger i den tilsvarende 2.-gradsligning.
At du finder roden i 2x2 + 4x + 2 = 2·(x+1)2 = 0 til x = 0,235 giver ingen mening.
Svar #2
09. februar 2011 af JBrandt (Slettet)
Jeg troede, at man kom frem til x ved at reducere,men har nu indset, at rødderne er x.
Tak for hjælpen
Svar #3
09. februar 2011 af JBrandt (Slettet)
For lige at få det helt på plads.. Jeg skal altså indsætte rødderne på x's plads i andengradsligningen og få resultatet 0 ikke?
Skriv et svar til: Sammenhæng mellem andengradsfunktions rødder og andengradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.