Ligninger: Har brug for hjælpt!

4/5x=7

7/ 4/5=8,75

x=8,75

9y+15=7y+11/2y-9

9y=7y+11/2y-24

-3y=-24

3y=24

x=8

Når du regner med ligninger, skal du altid huske på, at formålet er at få samlet x'erne på den ene side og talene på den anden side (modsatte).

Nr 1.

2/5x+2/5x = 7

Da brøken 2/5x har samme fælles nævner som den eksakt samme brøk, 2/5x, kan vi jo starte ud med at plusse = 2/5x + 2/5x eller 2*(2/5x) = 4/5x

4/5x er altså = 7

Nu vil vi gerne have x væk, hvorfor vi ganger med 5x - hvorfor?? Fordi vi har divideret, og når vi ganger, forsvinder 5x: 4*5x/5x = 4. Nu skal vi så bare også huske at gange med de 5x på den anden side, nemlig med 7 = (7*5x) = 35x

Tilbage har vi nu 4 = 35x

Nu vil vi gerne finde ud af hvad et enkelt x er. Ovenfor står der jo egentligt at 35 (gange) x er = 4. 1x (x) må så være 35 gange mindre, hvorfor vi dividere med 35 på begge sider af lighedstegnet = 4/35 = 35x/35 = ~ x = 0,114 

Som et tjek, kan du lige sætte 0,114 ind i den oprindelige brøk, for at se om du (vi) har regnet rigtigt. Facit vil blive 7,01.....

Nr 2.

 25y+15-16y=7y+11/2y-9

Først vil vi gøre ligningen lidt simplere ved at reducere: 9y + 15 = 7y + 11/2y-9

Vi vil have 2y-9 væk, og måden vi gør det på, er ved at gange:  9y + 15 * (2y-9) = 7y + 11

= 9y + 15 * (2y-9) vi vil nu gange ind i parentesen: 15*2y = 30y og 15*-9 = -135

Altså hedder højresiden nu = 9y + 30y - 135 = 39y -135 = 7y + 11

Fra nu af vil vi have y'erne samlet og tallene samlet:

39y - 135 + 135 = 7y + 11 + 135     = 39y = 7y + 146

De 7y trækkes fra de 39y =   32y = 146

Igen vil vi gerne finde 1y, hvorfor vi dividere med 32 på begge sider af lighedstegnet = 146/32 = y = 4,5625

Nr 2.

25y+15-16y=7y+11/2y-9

Først vil vi gøre ligningen lidt simplere ved at reducere: 9y + 15 = 7y + 11/2y-9

Vi vil have 2y-9 væk, og måden vi gør det på, er ved at gange: 9y + 15 * (2y-9) = 7y + 11

= 9y + 15 * (2y-9) vi vil nu gange ind i parentesen: 15*2y = 30y og 15*-9 = -135

Altså hedder højresiden nu = 9y + 30y - 135 = 39y -135 = 7y + 11

Fra nu af vil vi have y'erne samlet og tallene samlet:

39y - 135 + 135 = 7y + 11 + 135 = 39y = 7y + 146

De 7y trækkes fra de 39y = 32y = 146

Igen vil vi gerne finde 1y, hvorfor vi dividere med 32 på begge sider af lighedstegnet = 146/32 = y = 4,5625