Tre terningekast

6*6*6 Hvis jeg ikke tager helt fejl :)

Det er samlet antal mulige terningekast.. Det jeg søger er antal muligheder for fx at summen bliver 7.

Hvor mange var der da du kun havde to terninger?

Med to terninger er der 6 måder at slå 7 på - Dette resultat har jeg blot talt mig til, hvilket bliver svært med 3 terninger, derfor ville jeg vide om der findes en formel, der kan gøre dette.

 Du har 1/6 samlet udfald for en terning. du har 1/36 for to terninger 1/216 udfald med 3 terninger.

med en terning er der kun de 6 udfald

med to terninger er der 36 udfald. 1,1 1,2 1,3 2,1 2,2 2,3 ,,,,,,,,,,,,,, 6,1 6,2 osv.

med tre har du 216 udfald 1,1,1, / 1,1,2 / 1,1,3 ...........Osv.

håber der var det du ledte efter

Det var desværre ikke det jeg ledte efter men tak alligevel

Jeg ved godt at der er 216 mulige slag. Jeg vil finde ud af sandsynligheden for at summen af de tre netop er fx. 7, altså hvor mange af de 216 med summen 7.. Håber i forstår det nu

/Nikolaj

#6

7 = 1+1+5 = 1+2+4 = 1+3+3 = 1+4+2 = 1+5+1 = 2+1+4 = 2+2+3 = 2+3+2 = 2+4+1 = 3+1+3 = 3+2+2 = 3+3+1 = 4+1+2 = 4+2+1 = 5+1+1

I alt 15 måder at slå 7 på.

Tak :) - Men jeg er desværre mere interesseret i om der findes en formel at udregne følgende, i steder for at gøre som dig.

# 0:

Når tre ens terninger slåes én gang, (eller én terning slåes tre gange), kan de tre terningers øjne skrives i et

talsæt ( a, b, c ), hvor a, b og c betegner øjentallet på hver af terningerne. Vil vi f.eks. finde dét gunstige udfald af eksperimentet, hvor øjentalsummen er 7, har vi: a + b + c = 7. Det gælder nu om at opløse 7 i tre addender, a, b og c, idet vi i første omgang siger, at addendernes orden er ligegyldig. Det er på forhånd indlysende, at laveste øjental er 1, og højeste øjental er 5, for at summen af tre terningers øjne kan blive syv. Vi finder flg. fire, nødvendige og tilstrækkelige, sådanne talsæt uden hensyn til tallenes orden:

 ( 1, 1, 5 ), ( 1, 2, 4 ), ( 1, 3, 3 ) og ( 2, 2, 3 ). Vi lægger mærke til, at i tre af talsættene forekommer samme øjental to gange, og i et talsæt er alle øjentallene forskellige.
Vi er så heldige, at have en formel# for permutation af en serie tal, som alle er forskellige, og endnu en formel##, hvor nogle tal i serien er de samme.

Formel# : Antal permutationer af 3 forskellige tal = 3 !
 

Formel ## : Antal permutationer af 3 tal, hvoraf de to er ens
= ( 3 ! ) /( ( 1 ! ) * ( 2 ! ) )

Alt i alt har vi:  1 *( 3 !) + 3 * ( 3 ! ) /( ( 1 ! ) * ( 2 ! ) ) = 15
 

Mange tak.. Lige hvad jeg manglede

/Nikolaj