Matematik
Hjælp HURTIGT!
12. maj 2005 af
joks (Slettet)
hvordan differantierer man 1 / x^3
Svar #7
12. maj 2005 af frodo (Slettet)
det jeg mente, var at 1/x^3=x^-3, hvorefter kalle udnytter dette til at lette differentiationen
Svar #8
12. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
#6: Alternativt kan du anvende kvotientreglen. Lad
f(x) = 1/x^3
og sæt
g(x) = 1
h(x) = x^3
Dermed er f(x) = g(x)/h(x). Eftersom g og h er differentiable funktioner, og h kun er nul i x = 0, følger det af kvotientreglen, at f er differentiabel i ethvert x E R\\{0} med afledet
f'(x) = [g'(x)h(x)-g(x)h'(x)]/h(x)^2
Idet
g'(x)h(x)-g(x)h'(x) =
0 - (1)*(3x^2) =
-3x^2
haves
f'(x) = (-3x^2)/x^6 = -3x^(-4)
//Singularity
f(x) = 1/x^3
og sæt
g(x) = 1
h(x) = x^3
Dermed er f(x) = g(x)/h(x). Eftersom g og h er differentiable funktioner, og h kun er nul i x = 0, følger det af kvotientreglen, at f er differentiabel i ethvert x E R\\{0} med afledet
f'(x) = [g'(x)h(x)-g(x)h'(x)]/h(x)^2
Idet
g'(x)h(x)-g(x)h'(x) =
0 - (1)*(3x^2) =
-3x^2
haves
f'(x) = (-3x^2)/x^6 = -3x^(-4)
//Singularity
Skriv et svar til: Hjælp HURTIGT!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.