Matematik

vinkel mellem linje og plan

14. marts 2011 af 215 (Slettet)

nogle som kunne hjælpe med at løse 12 a

http://uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF10/Proever%20og%20eksamen/Tidligere%20skriftlige%20opgavesaet%20stx%20og%20hf/Matematik/100601_mat_A_stx.ashx

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Den søgte vinkel er komplementærvinklen til vinklen mellem planens normalvektor og liniens retningsvektor.

Svar #2
14. marts 2011 af 215 (Slettet)

ja.. men for at kunne kende den skal jeg kende en normalvektor, og jeg har ingen parameterfremstilling for linjen.. hvordan kan jeg finde frem til den ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. marts 2011 af peter lind

Find planens normalvektor n. OP er retningsvinkeln for linjen. . Find vinklen u mellem n og OP. Den søgte vinkel er 90º -u

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Normalvektoren finder man af planens ligning . Den udgøres af koefficienterne til leddene med x, y, og z .

Svar #5
14. marts 2011 af 215 (Slettet)

skal O så forstås som punkt på planen, og den skal bruges til at beregne normalvektor..

Svar #6
14. marts 2011 af 215 (Slettet)

altså er normalvektoren N ( 2,-1,-6)

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. marts 2011 af peter lind

O er koordinatsystemets begyndelsespunkt med koordinaterne (0; 0; 0). Det ligger ikke i planen. Planens ligning kan skrives som n·(x-x₀) = 0 hvor n er normalvektoren x er stedvektoren til et vilkårligt punkt i planen og x₀ er et kendt fast punkt i planen

Svar #8
14. marts 2011 af 215 (Slettet)

ah... så ikke at O skulle forstås som origo.. lol--

Brugbart svar (1)

Svar #9
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Nej, der er ikke korrekt. Ligningen for planen er 2x -y -2z -6 = 0 .

O er ikke nødvendigvis et punkt i planen. Derimod er O et punkt på linien, så vektoren OP er en retningsvektor for linien.

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. marts 2011 af peter lind

#6 x og y koordinaterne er rigtig z koordinaten er forkert.

Svar #11
14. marts 2011 af 215 (Slettet)

nej.. hovsa ikke 6 men -2

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. marts 2011 af peter lind

Det var bedre

Svar #13
14. marts 2011 af 215 (Slettet)

50,6 grader..

Brugbart svar (0)

Svar #14
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

#13

Det er vinklen mellem de to vektorer, du har fundet. Genlæs nu #1 .

Svar #15
14. marts 2011 af 215 (Slettet)

jamen.. den er jo under 90 grader, er den så ik en spidsvinkel ?

Brugbart svar (0)

Svar #16
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

#15

Ifølge opgaven skal man bestemme vinklen mellem planen og linien. Det er komplementærvinklen til vinklen mellem planens normalvektor og liniens retningsvektor, jvf. #1 . Du har bestemt vinklen mellem planens normalvektor og liniens retningsvektor. Det har ikke som sådan noget at gøre med at være spids eller stump her, men om at finde den korrekte vinkel.

Svar #17
14. marts 2011 af 215 (Slettet)

så.. jeg skal bare trække 90 fra.. også har jeg fundet den rette vinkel ?..

Brugbart svar (0)

Svar #18
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

#17

Ja, det er sådan, man finder komplementærvinklen til en vinkel. To vinkler a og b er komplementærvinkler, hvis a+b = 90º . For eksempel er de to spidse vinkler i en retvinklet trekant komplementærvinkler.

Svar #19
14. marts 2011 af 215 (Slettet)

i b er kuglensligning vel (x-7)^2 + (y-3)^2 + (z-(-2))^2 = 3^2

Brugbart svar (1)

Svar #20
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

#19

Ja, det er korrekt.

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.