Difregning, det er meget nødvendigt og kræver få sek af din tid!

Btw. Jeg ved at det skal give y=-1/18x+8/9

 kan du ikke bare bruge din grafregner?? skrive funktionen ind, lave grafen for g(x) og så finde tangentligningen i punktet x=4?? :) 

Jo, den overvejelse havde jeg også...Men jeg vil hellere have en forklaring på beregningerne, så jeg kan forstå det....

først skal jeg lige vide om du har skrevet den rigtige funktion ind???  får det nemlig ik til at passe med din facit :S

Jamen det har jeg gjort. Har lige tjekket funktionen og facit ud :s

Der er sikkert sjusket med parenteserne i udtrykket for g(x). Det skal være

g(x) = 2/(1+√x)

g'(x) = -1/((√x)(1+√x)²)

g(4) = 2/3

g'(4) = -1/(2·3²) = -1/18

Tangent:

y = g'(4)·(x -4) + g(4) = -(1/18)x +4/18 + 2/3 = -(1/18)x + (8/9)

 hm... ved ik hvad der så er galt. 

men metoden er den at du starter (i dette tilfælde) med at finde din y-koordinat ved at sætte x=4 i din funktion.

y0=g(4)=2/1 + √4 = 2+2 =4 

tangentligningen generelt ser således ud: y0-f(x0)=f '(x0)*(x-x0) , hvor (x0,y0) er et kendt punkt

herefter finder du g'(x) = a - hældningskoefficienten

g'(x)= 0,5/(√x) herefter bestemmer du hvad g'(x) er når x=4

det godt nok ik samme facit, men metoden er den samme ;) det vigtigst at forstå metoden

g'(4) =0,25 -->hældningen

nu kan du indsætte dit punkt (4,4) og hældningen 0,25 i tangentligningen

y-4=0,25(x-4) --> y=0,25x+3

#7

Se #6 .

Mange tak for hjælpen!
Det er jeg meget glad for!