Matematik
Optimering af kasse
Jeg har en opgave, der lyder:
En kasse har kvadratisk bund med sidelængden x, og højden af
kassen er h. Kassen har et cirkulært hul i låget med en diameter
på 0,8x.
a) Bestem kassens overfladeareal udtrykt ved x og h.
Det oplyses, at kassens rumfang er 10, og at 1≤ x ≤10.
b) Bestem h udtrykt ved x. Bestem den værdi af x, der giver
kassen det mindste overfladeareal.
Hvordan laver jeg opgave a?
Svar #1
01. april 2011 af MarkH83 (Slettet)
Umiddelbart vil jeg mene at svaret er
A=2x2+4xh-(0.8x/2)2π..
2 sider med arealet x2 og 4 med arealet xh, og så hullets areal trukket fra...
Svar #2
01. april 2011 af Krabasken (Slettet)
# 1 er korrekt.
Brug derefter rumfangsformlen og V = 10 til at eliminere h, så du har arealet som funktion af x alene.
Differentiér og sæt lig med 0, så har du x.
Skriv et svar til: Optimering af kasse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.