Matematik

h mod nul?

04. april 2011 af julespanjul (Slettet)

Hej. Nogle der ved hvad det vil sige "lad h gå mod nul", inde for emnet diffrentialregning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april 2011 af CJ3 (Slettet)

Er det ikke indenfor emnet differentialregning?

Svar #2
04. april 2011 af julespanjul (Slettet)

Præcis... Måske skulle jeg lige nævne det en anden gang ? :P

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. april 2011 af CJ3 (Slettet)

Ja, måske :-)

Ved ikke om du vil kunne forstå det med dette eksempel:

h+2 -> 4, når h ->2

Svar #4
04. april 2011 af julespanjul (Slettet)

Jeg skal vise (a^h-1)/h går mod ln(a), når h går mod nul..... Nogle bud?

Brugbart svar (1)

Svar #5
04. april 2011 af bolani (Slettet)

Det er sikkert, hvordan sekanthældningen nærmer sig tangenthældningen, når "h" går mod 0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det drejer sig om differenskvotienten (f(x₀+h) - f(x₀)) / h for en funktion f(x) i punktet x₀ med tilvækst h . Man undersøger, om differenskvotienten har en grænseværdi for h gående mod nul. I de simple tilfælde kan man regne differenskvotienten ud, og h kan forkortes væk, således, at man ikke kommer til at dividere med 0 .

Svar #7
04. april 2011 af julespanjul (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det er svært at hjælpe dig præcist, når vi ikke kender dine forudsætninger. Ved du allerede, at funktionen e^x er differentiabel?

Svar #9
04. april 2011 af julespanjul (Slettet)

Ja, så langt er jeg.

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Så ved du, at

(a^h-1)/h = ((e^ln(a))^h -1)/h = (e^h·ln(a)-1)/h = ln(a)·(e^h·ln(a) -1)/(h·ln(a)) → ln(a)·(e^x)'(x=0) = ln(a) for h → 0

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. april 2011 af slapdack (Slettet)

#10

Hvordan bliver (e^h·ln(a) -1)/(h·ln(a)) --> ln(a)*e^x '(x=0) ?

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

#11

(e^h·ln(a) -1)/(h·ln(a)) er differenskvotienten for e^x ud fra 0 med tilvækst h·ln(a) og den går derfor mod e⁰ = 1 for h·ln(a) gende mod 0 . Derfor går ln(a)·(e^h·ln(a) -1)/(h·ln(a)) mod ln(a) for h gående mod 0 .

Brugbart svar (0)

Svar #13
11. april 2011 af slapdack (Slettet)

#12

på et tidspunkt forlænger du ln(a). Hvorfor gør du det?

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. april 2011 af slapdack (Slettet)

Du sætter så ln(a) udenfor parentes derefter ikke? Men hvordan kommer du på ideen med at forlænge med ln(a) og hvorfor er x=0 i e^x?

Skriv et svar til: h mod nul?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.