Matematik

eksponentiel ligning der skal løses

26. marts 2014 af muyfreja (Slettet) - Niveau: B-niveau

opgaven lyder:

Et beløb vokser på 3 år fra 400 kr til 6800 kr. hvor mange procent er beløbet steget med i gennemsnit pr år?

jeg har lavet en forskrift der ser sådan her ud: $f(x)=4000 \cdot (1+r)^x$

og tænker at r kan findes ved at løse ligningen: $6800=4000\cdot (1+r)^3$ , men hvordan for jeg opløst parentensen når den er i tredjepotens? er det noget med at tage 3. kvadratrod?

på forhånd mange tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. marts 2014 af mathon

…det hedder 3. rod.

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. marts 2014 af mathon

$1+{\color{Red} r}=\left ( \frac{6800}{4000} \right )^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{\frac{6800}{4000}}$

så du var på rette vej.

Svar #3
26. marts 2014 af muyfreja (Slettet)

tak mathon :)

Svar #4
26. marts 2014 af muyfreja (Slettet)

læste lige en meget lang logaritme snak, hvor du også kom med nogle rigtig gode vinkler på hvordan hele emnet skal forstås , så tak for det oven i hatten :)

Svar #5
26. marts 2014 af muyfreja (Slettet)

$4000\cdot (1+r)^3 =6800\Rightarrow 1+r=\binom{6800}{4000}^\frac{1}{3}\Rightarrow 1+r= ^3\sqrt{\binom{6800}{4000}} \Rightarrow 1+r= ^3\sqrt{1,7} \Rightarrow r=1,908-1\Rightarrow r=0,908$

der står i min facitliste at beløbet er steget med 19,35% .. der må være noget jeg gør forkert

Brugbart svar (1)

Svar #6
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

³√1,7 er ikke lig med 1,908 , men 1,19348 .

Svar #7
26. marts 2014 af muyfreja (Slettet)

haha, jamen så giver det jo god mening :) jeg er ikke helt skarp i at taste korrekt ind på lommeregneren!

Skriv et svar til: eksponentiel ligning der skal løses

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.