Matematik
Matematik aflevering 1
Hej.
Håber i kan hjælpe mig med denne opgave :)
Af en rektangulær metalplade på 40x50 cm^2, skal der laves en kasse ved at bukke en del om til sider, mens enderne, der laves af træ, er uden betydning i denne sammenhæng. Hvor stort et stykke skal bukkes om, når kassens rumfang skal være så stort som muligt?
Svar #1
03. april 2014 af PeterValberg
Kaldes kanten for x, så vil bunden have en bredde, der er 2x mindre end pladens mål på den led.
Hvis du antager, at længden af kassen er de 50 cm (det, der ikke bukkes)
så har du mht rumfanget:
V(x) = 50·(40 - 2x)·x = 2000x - 100x2
Grafen herfor er en parabel, der vender grenene nedad ("sur parabel")
Den værdi for x (kanthøjden), der giver det største rumfang, kan bestemmes
som x-koordinaten til parablens toppunkt.
grafen for f(x) = ax2 + bx + c har toppunkt i:
hvor d = b2 - 4ac
(du skal kun bruge x-koordinaten)
Svar #2
03. april 2014 af 102938475 (Slettet)
Kunne du måske vise udregningen tak :) så kan jeg måske forstå det mere
Svar #3
03. april 2014 af PeterValberg
V(x) = 50·(40 - 2x)·x = 2000x - 100x2 = -100x2 + 2000x + 0
a = -100
b = 2000
c = 0
Toppunktet kan bestemmes som:
Da du kun skal bruge x-koordinaten, kan du nøjes med at beregne:
xoptimal kanthøjde = (-b)/(2a) = (-2000)/(2·(-100)) = (-2000)/(-200) = 10 cm
Skriv et svar til: Matematik aflevering 1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.