Lige nu 49 online.

Persondatapolitik

Matematik

Hjælp med at finde vinkelhalveringslinjen

06. april 2014 af haboon26 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej folkens.

Jeg har problemer med at finde vinkel halveringslinjen V_a.

Mine informationer er

A = 56 grader , a = 7,1

B= 81 grader , b= 8,5

C = 43 grader , c= 5,9

Ville i være så søde at hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2014 af peter lind

lav først og fremmest en tegning af systemet. Kald vinkelhalveringslinjen skæring med a for D. Den deler den oprindelige trekant i to trekanter hvor du kender to vinkler og en side. Find den tredje vinkel og brug sinusrelationerne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. april 2014 af mathon

$v_A=\frac{2bc\cdot \cos\left (\frac{A}{2} \right )}{b+c}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. april 2014 af mathon

detaljer:

v_A's skæring med a kaldes D.
Forlæng BA ud over A og afsæt |AE| = c.
Forbind EC.

Du har nu to ensvinklede trekanter
$\Delta BAD \sim \Delta BEC$

hvoraf
$\frac{\left | AD \right |}{\left | EC \right |}=\frac{\left | AC \right |}{\left | BE \right |}$

$\frac{v_A}{2b\cdot \cos(\frac{A}{2})}=\frac{c}{b+c}$

$v_A=\frac{2bc\cdot \cos(\frac{A}{2})}{b+c}$

$\frac{}{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. april 2014 af mathon

samt når alle tre sider er kendt:

$\cos(A)=2\cos^2\left ( \frac{A}{2} \right )-1$

$\cos^2\left ( \frac{A}{2} \right )=\frac{1+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}}{2}$

$\cos^2\left ( \frac{A}{2} \right )=\frac{2bc+b^2+c^2-a^2}{4bc}$

$\cos^2\left ( \frac{A}{2} \right )=\frac{(b+c)^2-a^2}{4bc}$

$2bc\cdot \cos\left ( \frac{A}{2} \right )=2bc\sqrt{\frac{(b+c)^2-a^2}{4bc}}=\sqrt{bc\left ( \left ( b+c \right )^2-a^2 \right )}$

${\color{Red} v_{A}=\frac{1}{b+c}\cdot \sqrt{bc\left ( \left ( b+c \right )^2-a^2 \right )}}$

Skriv et svar til: Hjælp med at finde vinkelhalveringslinjen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: Samf A eksamen (0)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)
SRP i Fysik og Historie (2)

Populære indlæg
A: Samf A eksamen (0)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)
9: Analyse af Kan du høre hende syn... (8)
V: Epibio reeksamen (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se