Matematik

Et rektangel påsat en halvcirkel

07. april 2014 af Shaolina (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa!

Jeg har brug for hjælp til den følgende opgave:

En rende af form som et rektangel påsat en halvcirkel skal have mål, så tværsnitarealet har en konstant værdi (den skal kunne føre en bestemt mængde vand) og så materialeforbruget (dvs. omkredsen) er mindst muligt.

a) Bestem et udtryk for omkredsen, der kun afhænger af x, når det vides, at tværsnitarealet er 500.

På forhånd tak!

- Emilie.

Vedhæftet fil: Figur 5.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. april 2014 af SuneChr

Arealet for hele tværsnittet er
(I) 500 = x·y + ¹/₂·π·(^x/₂)²
Omkredsen, P, er
(II) P = x + 2·y + ¹/₂·π·x
Isolér y i (I) og indsæt denne i (II) så (II) kun indeholder x.

Skriv et svar til: Et rektangel påsat en halvcirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.