Matematik

bestemt integral

27. april 2014 af mariax2 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen der kan hjælpe mig videre? :)

Se vedhæftet dokument :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-04-27 kl. 18.53.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

5x⁴ kan forkortes væk, så du har

∫₀¹ e^U dU = e¹ - e⁰ = e -1

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. april 2014 af mathon

$\int_{0}^{1}\left ( 5x^4 \right )\cdot e^{x^5+1}dx$

som med
u=x^5+1 og dermed $du=5x^4\cdot dx$

giver
$\int_{0}^{1} e^{x^5+1}\cdot \left ( 5x^4 \right )dx=\int_{1}^{2}e^{u}du=e^2-e=e\cdot (e-1)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Nåh ja. Grænserne skal ændres.

Svar #4
27. april 2014 af mariax2 (Slettet)

hvordan får du e^U til e¹-e⁰

Svar #5
27. april 2014 af mariax2 (Slettet)

hvorfor skal grænserne ændres :)?

og det skal da være du/5x^4=dx

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. april 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

x = 1 => U = 1⁵ + 1 = 2

x = 0 => U = 0⁵ + 1 = 1

Svar #7
27. april 2014 af mariax2 (Slettet)

Det forstår jeg ikke :/ ?

Brugbart svar (1)

Svar #8
27. april 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Du integrerer en funktion med hensyn til x fra x=0 til x=1. Når du så omskriver, så du integrerer med hensyn til u, så skal grænserne x=0 og x=1 omskrives til de tilsvarende værdier for u. Hertil bruger du, at u = x⁵ + 1.

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Generelt har man

$\int_{a}^{b}f(g(x))\cdot g'(x)\, \textup{d}x=\int_{g(a)}^{g(b)}f(u)\, \textup{d}u$

Svar #10
27. april 2014 af mariax2 (Slettet)

Det er i hvertfald ikke det rigtige svar du kommer frem til, har tjekket efter? :(

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. april 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Giver det ikke e² - e?

Svar #12
27. april 2014 af mariax2 (Slettet)

nej det giver, 1,6464

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. april 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Hvis man bruger denne beregner:

http://www.integral-calculator.com/#

Så får man 4,67074270471606.

Som er det samme som e² - e.

Svar #14
27. april 2014 af mariax2 (Slettet)

men det her er facit

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-04-27 kl. 22.07.01.png

Brugbart svar (2)

Svar #15
27. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man har

$\int_{0}^{1}5x^{4}e^{x^{5}+1}\, \textup{d}x=e\cdot \int_{0}^{1}e^{x^{5}}\, \textup{d}(x^{5})=e\cdot \left [ e^{u} \right ]_{0}^{1}=e\cdot \left ( e-1 \right )=e^{2}-e$

#14

Dit facit er ikke korrekt. Du har beregnet

$\int_{0}^{1}5x^{4}e^{x^{5+1}}\, \textup{d}x=\int_{0}^{1}5x^{4}e^{x^{6}}\, \textup{d}x$

hvilket er en helt anden opgave.

Svar #16
27. april 2014 af mariax2 (Slettet)

Ej det rigtigt, det må i undskylde :)

tak for hjælpen

Skriv et svar til: bestemt integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.