Matematik

renter

12. maj 2014 af nichlasrl (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg har lidt problemer med følgende opgave.

I en virksomhed kan sammenhængen mellem pris og afsætning for en vare bestemmes ved
p(x) = −x + 200 , 0 < x < 200
hvor p(x) angiver pris pr. stk. ved en afsætning på x stk.
Omsætningen kan bestemmes ved
omsætning = afsætning ⋅ pris pr. stk.

a) Gør rede for, at forskriften for omsætningen R er
R(x) = −x 2 + 200x , 0 < x < 200

Virksomhed andvender maskine A til produktion af varen.

omkostningerne ved produktion af x stk. af varen på maskine A er bestemt ved funktionen

O(x)=- x^2 + 170x - 5200 , 0 < x < 200

b) bestem det maksimale overskud
jeg vil gerne have det med udregneringer :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. maj 2014 af mathon

omsætning = afsætning ⋅ pris pr. stk

$R(x)=x\cdot p(x)=x\cdot \left ( -x+200 \right )=-x^2+200x\; \; \; \; \; 0< x< 200$

kaldes overskuddet OS
haves
$OS(x)=R(x)-O(x)=-x^2+200x-\left ( -x^2+170x-5200 \right )=30x+5200$

$OS(x)=30x+5200\; \; \; \; \; 0< x< 200$ som er en voksende funktion,
som for x = 200
giver
$OS(200)=30\cdot 200+5200=11200$

Svar #2
12. maj 2014 af nichlasrl (Slettet)

Har du også opgave b

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2014 af mathon

$OS_{{\color{Red} max}}= OS(200)=30\cdot 200+5200=11200$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2014 af mathon

Skriv et svar til: renter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.