Matematik
Funktioner
jeg har set dette spørgsmål før på portalen, men jeg kan ikke helt forstå det, så jeg spørger det samme spørgsmål igen...
På figuren ses en skitse af graferne for tre funktioner f, g og h.
Gør rede for, hvilken af funktionerne g og h, der er den afledede funktion til f .
en fil af graferne er vedhæftet
Svar #1
21. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at f '(x) > 0 hvor f(x) er voksende, og f '(x) < 0 , hvor f(x) er aftagende.
Svar #2
21. maj 2014 af kloks (Slettet)
jeg har en fornemelse af at h er den afledte funktion til f... hvordan skal man argumenter for det ?
f'(x) > 0 der hvor f skærer x-aksen til der hvor h skærer x-aksen det første sted.
f'(x) < 0 der hvor h skærer x-aksen det første sted til det skærer x-aksen den anden gang.
???
Svar #3
21. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
f er voksende fra helt til venstre til den første top på grafen for f. Derefter er f aftagende til den næste dal, og endelig er f voksende på den sidste del til højre.
f '(x) er derfor positiv, nul, negativ, nul, positiv . Du kan se, at grafen for h ikke opfylder dette.
Det hedder den afledede funktion.
Svar #4
22. maj 2014 af AskTheAfghan
Se på intervallerne ]-∞, x1[, ] x1, x2[ og ]x2, ∞[ hvor x1 og x2 er rødderne for funktionerne h og g.
Se på funktionen f. Løsningen for f '(x) = 0 er netop det samme som h(x) = g(x) = 0, altså må enten
f '(x) = g(x) eller f '(x) = h(x). Prøv vurder yderligere og tænk på #3.
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.