Matematik
Er denne ulighed rigtig løst?
f(x) = 2x+1 < g(x) = x^2+x-3
2x+1 < x^2+x-3
-x^2+x+4 < 0 (reducér udtryk så der står nul til højre)
-x^2+x+4 = 0 (sættes lig med nul)
x(-x+1) = 0 (x sættes uden for en parentes så nulregelen kan anvendes)
x = 0 V -x+1=0
x = 0 V x=1
L[0,1]
Svar #1
15. juni 2014 af PeterValberg
Det er rigtigt nok, at du sætter funktionerne lig med hinanden
med henblik på at finde eventuelle skæringspunkter.
Din andengradsligning -x2 + x + 4 = 0 er også korrekt
men du får den bare løst forkert.
Til sidst skal du besvare i hvilke / hvilket interval g > f
det er enten mellem rødderne for andengradsligning
eller på hver side af rødderne.
Bemærk at rødderne ikke er med i intervallet (da det er > og ikke ≥ )
Svar #3
15. juni 2014 af fogb96 (Slettet)
Det ser meget rigtigt ud. Jeg må så antage at mine nulpunkter på [0,1] er forkerte. Jeg har udregnet nogle der passer i overenstemmele med din graf. Ser det mere fornuftigt ud nu? (vedhæftet)
Svar #4
15. juni 2014 af PeterValberg
0 er ikke en løsning, du kan ikke sætte x udenfor en parentes på den måde, som du gør.
De fundne rødder x = -1,56 eller x = 2,56 er korrekte.
Løsningen til uligheden bliver da:
L = { x ∈ R | x < -1,56 ∨ x > 2,56 }
eller som intervaller:
x = ] -∞ ; -1,56 [ ∨ ] 2,56 ; ∞ [
Svar #5
15. juni 2014 af fogb96 (Slettet)
Jeg har fat i den nu, mange tak. Jeg havde kigget på de forkerte sider i bogen, derfor satte jeg x uden for parentes.
Skriv et svar til: Er denne ulighed rigtig løst?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.