Potens funktioner

Det er som du skriver en potensfunktion. sætter du x=1 får du

f(k) = f(1)'*k^a  hvilket er en potensfunktion. Du kan så erstatte k med x.

Inspireret af overskriften kan du jo så vise, at en funktion af formen    f(x) = b · x^a   til fredsstiller denne funktionalligning.

Gør brug af potensreglen
(kx)^a = k^ax^a      og  forskriften i # 2
til at eftervise # 0

#3

Gør brug af potensreglen
(kx)^a = k^ax^a      og  forskriften i # 2
til at eftervise # 0

Hvad mener du med at eftervise #0?

Man skal eftervise, at for potensfunktionen
f (x)  =  bx^a    gælder, at
f (kx)  =  k^a·f (x)
Man har så
f (kx)  =  b(kx)^a  =  k^abx^a  =  k^a· f (x)
hvormed det ønskede er vist.

potensfunktion:
                               

indsættes nu en x-værdi, som er k gange større,
har du
                               
hvor et produkt opløftes til potens ved at opløfte hver faktor for sig:

                               
                                                                               ^{og den associative lov for multiplikation}

......................

NB: svaret adskiller sig ikke væsenligt fra henvisningerne i #2, #3 og #5.

…ved egen gennemskrivning falder detaljerne (måske) på plads.