Matematik
eksponentiel funktion
http://www.uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF14/Proever%20og%20eksamen/140527%202stx141-MAT-A-27052014.ashx
opgave 3.
Det er en eksponentiel funktion.
a = fremskrivningsfaktoren - som siger noget om hvor hurtigt værdien af f(x) vokser
a = 0.64 siger noget om at af medicin i blodet stiger med 64% målt i timer efter medicinen er sprøjtet ind.
b = grafen skærer y-aksen.
b (startværdi) = 1.5 siger noget om koncentrationen af medicin.
Svar #1
05. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
Din udlægning af a er forkert. Det er korrekt, at konstanten a i den eksponentielle model C(t) = b·at er lig med 0,64. Da 0 < a < 1 (og b > 0), er eksponentialfunktionen aftagende, og den aftager relativt
med -(a-1) = 1-a for hver enhed af t, der forløber.
Konstanten b er startværdien, dvs C(0) .
Bemærk, at funktionen i opgaven hedder C(t) og ikke f(x) .
Svar #3
06. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Fremskrivningsfaktoren a er den faktor, hvormed en funktionsværdi ganges, når argumentet forøges med 1.
Du henviser til en opgave, hvor funktionen kaldes C(t), så lad være med at kalde den f(x).
Svar #4
06. august 2014 af jihudsif (Slettet)
Jaer.
Men hvorfor 36%? Hvordan kommer du frem til det?
Siger du 1-0.64 = 0.36 * 100 = 36%
Svar #5
06. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, det er jo helt forkert, som forklaret i #1.
At fremskrivningsfaktoren a = 0,64 betyder, at koncentrationen aftager med 36% for hver time, der forløber.
Svar #6
06. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Lad være med at ændre teksten i dine indlæg hele tiden. Lav i stedet et nyt indlæg med det nye spørgsmål.
Prøv at læse svaret i #1.
1-a = 1-0,64 = 0,36 .
Svar #7
06. august 2014 af jihudsif (Slettet)
Okay. Så fordi fremskrivningsfaktoren er mindre end 1 så aftager man.
så man siger 1-0.64 = 0.36 * 100 = 36 % koncentraitonen aftager med 36% pr.time.
Svar #8
06. august 2014 af jihudsif (Slettet)
Men hvis nu vi antager at b-værdien er 0.98 havde vækstraten så stadig været 36%?
Svar #9
06. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ja, vækstraten har jo ikke noget med startværdien at gøre. Vækstraten er -36%, ikke 36%.
Svar #11
06. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Jo, og derfor er vækstraten -36%. Formindskelsesraten er 36%,
Svar #12
06. august 2014 af jihudsif (Slettet)
Så:
Koncentrationen aftager med 36 % pr. time. (Formindskelsesraten 36%)
Samt er vækstraten -36%
(-1+0.64)*100 = -36%?
Svar #13
06. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
Det er forkert at skrive, at -1+0.64 = -0.36*100 .
Svar #15
06. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#14
Ja, det fremgår af #1. Det er for vagt at skrive, at det siger noget om koncentrationen. b er koncentrationen til tiden t = 0 (startværdien).
Skriv et svar til: eksponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.