Spørgsmål til indskudreglen for vektorer

Det gælder for vilkårlige punkter A, B og C, at

        AC = AB + BC .

Det er ikke nødvendigt, at punkterne A, B og C danner en retvinklet trekant.

Bemærk, at AB + BA ikke giver AC , men nulvektoren 0 .

Jeg er ikke sikker på jeg forstår, jeg snakkede heller ikke om en retvinklet trekant, bare det faktum at 3 punkter danner en trekant.

I dine eksempler, hvordan vil du vide, når du har 3 punkter, hvilket punkt der er A, B og C? Fordi som du lige har nævnt så er det ikke ligegyldigt hvilke to af de 3 vektorer man skal lægge sammen, derfor er det heller ikke ligegyldigt hvad der er A, B og C.

#2

Du omtalte selv ordet "hypotenuse", som kun benyttes i forbindelse med retvinklede trekanter.

Jeg har netop nævnt, at der gælder for vilkårlige punkter A, B og C, at

       AC = AB + BC .

Jeg påpegede en fejl i dit indlæg i #0, hvor du antyder, at AB + BA = AC , hvilket ikke er tilfældet.

hm, tror jeg har fundet ud af det nu, hypotenuse var det forkerte ord.

glemte simpelthen at tage højde for pilenes retning, mit spørgsmål gik ud på at jeg ikke forstod hvorfor at fx følgende ikke var sandt AB=AC+CB hvis man bare omdøbte punkterne til AC=AB+BC. Men nøglen i svaret ligger i at "omvejen" de to vektorer tager for at komme fra A til C følger pilenes retning og hvis man forsøger at tage denne "omvej" mellem to andre punkter vil man gå i mod pilenes retning.

Ved godt at det ikke er særlig matematisk formuleret, men det giver i hvertfald mening i mit hoved nu.

#4

Ja, du skal gøre dig klart, at vektoren AB ikke er det samme som vektoren BA . I begrebet vektor indgår begrebet orienteret linestykke, dvs. rækkefølgen af punkterne A og B i vektoren AB har betydning.

Det var præcis det jeg ikke havde fanget, og derfor giver en regel som fx indskudsreglen ikke mening. Tak for hjælpen!