Monotoniforhold omkring afsætning

Og mit forsøg på at beregne svaret :/

Man har    f(x) = -0,1x³ + 24x² , 0 ≤ x ≤ 200 .

I a) skal man løse ligningen f '(x) = 0 , dvs -0,3x² + 48x = 0 , der let løses ved at faktorisere og benytte nulreglen

        x·(-0,3x + 48) = 0 , dvs.

        x = 0 ∨ -0,3x + 48 = 0 , dvs.

        x = 0 ∨ x = 48/0,3 = 480/3 = 160

I din løsning af 2.-gradsligningen overser du, at c = 0 .

I b) skal man finde, hvor væksten er størst, dvs. man skal løse ligningen f ''(x) = 0 , dvs -0,6x + 48 = 0 .

Tak, beklager den sene respons prøvede lige at se om, jeg kunne kombinere gamle opgaver med denne opgave dog ser det ud til, at jeg ikke var på rette vej alligevel :) Jeg skal lige tænke over, om jeg forstår din fremgangsmåde og igen tak :)

Beklager de sommetider dumme spørgsmål. Vi har fået ny lærer i matematik og det lader til at vores tidligere lærer har glemt at undervise os i nogle områder inden for Matematik B pensummet

Der står i opgave B at 'Forklar at dette er i det punkt hvor f (x) har sin vendetangent', kan jeg forklare det ud fra det billede jeg har vedhæftet - altså ved hjælp af en fortegnsanalyse for f’(x)?

#4

Man skal finde det eller de steder, hvor væksthastigheden f '(x) er størst mulig. Man skal derfor finde maksimum for funktionen  f '(x), dvs. man skal løse ligningen

        (f '(x))' = 0 , dvs.

        f ''(x) = 0 .

Løsningerne til denne ligning svarer netop til de steder, hvor grafen for f(x) har vendetangent. Vendetangenten er ikke nødvendigvis vandret.

Jeg takker endnu en gang :)