Matematik
Første ordens differentialligning
Jeg har det lidt svært med at gribe den her opgave:
y'-2xy=2x
Løsningen er f(x)=2ex^2-1
Jeg har differentieret f(x) til at starte med
Det bliver f'(x)=2x2ex^2 (??? er helt sikker på om jeg gjorde det rigtigt)
Derefter sættet jeg f'(x) og f(x) i ligningen:
(2x2ex^2)-2x(2ex^2-1)=2x
Er det overhovedet rigtigt det jeg det jeg indtil videre har gjort?
Svar #1
24. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Hvis man blot skal vise, at f(x) = 2·ex^2 - 1 er en løsning, indsætter man f(x) i differentialligningen og efterviser, at den er opfyldt.
f '(x) = 2·ex^2·2x = 2x·(f(x) + 1)
Skriv et svar til: Første ordens differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.