Matematik
Side 2 - Argumenter for grafens forløb - hjælp
Svar #21
25. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#20
Vælg en værdi for x mellem 0 og 9/4, for eksempel x = 0 , og beregn f '(1).
Vælg en værdi for x > 9/4 , for eksempel x = 4, og beregn f '(4). Derved finder man fortegnet for f '(x) i hvert af de intevaller, hvori nulpunktet x = 9/4 deler hele hele intervallet ]0;∞[ .
Svar #22
26. september 2014 af ulla7 (Slettet)
Så det jeg skal er at vælge en værdi mellem 0 og 9/4 fx. x=1 f ' (1)
og så vælge en værdi for x>9/4 som 4 og så finde f ' (4)
men hvad betyder dette?
hvori nulpunktet x = 9/4 deler hele hele intervallet ]0;∞[
og dette:
]0;∞[
Svar #23
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#22
Det er en bisætning, der forklarer rollen af tallet x = 9/4 i denne analyse.
Intervallet ]0;∞[ betegner mængden af positive reelle tal.
Svar #26
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#25
Så kan du færdiggøre fortegnsundersøgelsen for f '(x), der er skitseret i #16 og så oversætte det til monotoniforhold for f(x).
Svar #28
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#27
Ved at udfylde de korrekte fortegn i stedet for spørgsmåltegnene på fortegnsskitsen for f '(x) i #16.
Svar #29
26. september 2014 af ulla7 (Slettet)
så under 9/4 er fortegnet + og over er det - ?
er det monotoniforholdene?
Svar #30
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#29
Nej, det er fortegnsundersøgelsen for f '(x).
I intervallet ]0;9/4[ er f '(x) > 0 , i intervallet ]9/4;∞[ er f '(x) < 0 , og f '(9/4) = 0 .
Det skitseres således (fra #16)
f '(x) --(udef) + 0 -
----------|------------------|---------------------------->
x 0 9/4 ∞
og det skal så oversættes til monotoniforhold for funktionen f(x).
Svar #32
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#31
Jeg vil foreslå, at du gennemgår de relevante afsnit i din bog, inden du går gang med opgaver af denne slags. Det er altsammen gennemgået i din bog.
Svar #33
26. september 2014 af ulla7 (Slettet)
Men kan du hurtigt forklare hvordan jeg oversætter det til monotoniforhold?
Svar #34
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#33
Hvis f '(x) > 0 , er funktionen f(x) monotont voksende.
Hvis f '(x) < 0 , er funktionen f(x) monotont aftagende.
Mulige ekstremumspunkter for f(x) skal søges blandt løsningerne til ligningen f '(x) = 0.
Svar #35
26. september 2014 af ulla7 (Slettet)
Hvad menes der med dette?
Mulige ekstremumspunkter for f(x) skal søges blandt løsningerne til ligningen f '(x) = 0.
Svar #36
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#35
Ekstremumspunkter er punkter, hvor funktionen har lokalt minimum eller lokalt maksimum.
Jeg vil igen anbefale dig at gennemgå de relevante afsnit i din bog, før du går i gang med opgaverne.
Svar #40
26. september 2014 af ulla7 (Slettet)
Sune
Hvordan finder jeg ekstremumspunkter?
Og hvad skal jeg brugde din vedhæftede graf til?