Vektorer i 3D - Har jeg brugt den rigtige metode til at løse opgaverne?

Planen a har ligningen 3x-7y+4z=1

1) Angiv koordinaterne til tre punkter i planen, hvoraf et skal have x-koordinaten 2 og et andet skal have y-koordinaten 0. Jeg har angivet tilfældige koordinater: B (2, 4, 1) , C (5, 3, 1) og D (1, 0, 0). Men kan ikke se, hvad de skal bruges til hverken nu eller senere opgaven :/

2) Angiv en normalvektor til planen. At dømme ud fra ligningen er n = (3, -7, 4).

3) Bestem a's skæringspunkter med hver af de tre koordinatakser. Hvordan griber jeg denne her opgave an?

4) Ligger punktet A (1, 2, -6) i planen? Jeg har indsat koordinaterne til A ind i planens ligning: 3x-7y+4z=1. Punktet ligger ikke i planen, da 3*1-7*2+4*6 = 13 og ikke 1.

5) Er vektor a = (1, 1, 1) vinkelret på planen a? Der finder jeg vel bare ud af, om det gælder, at a x n = 0 eller a • n = 0?

6) Er linjen l parallel med planen a, vinkelret på planen a eller ingen af delene, når l har parameterfremstillingen: (x, y, z) = (1, 8, 3) + t(-1, 3, 6)? Hvis (3, -7, 4) * (-1, 3, 6) = 0, så er de ikke parallelle.