Matematik

Integration ved substitution

29. september 2014 af Salvatores (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg skal have hjælp til at bestemme det bestemte integralet:

$\int_{2}^{8} 1/(x*ln(x))dx$

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2014 af mathon

sæt
u = ln(x) og dermed du=(1/x)dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2014 af SuneChr

Sammensæt funktionen
ln x
med sig selv.
Gør prøve ved at differentiere sammensætningen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \int_{2}^{8}\frac{1}{\ln(x)}\cdot \frac{1}{x}dx=\int_{{ln}(2)}^{3\ln(2)}\frac{1}{u}\cdot du=\ln(3\ln(2))-\ln(\ln(2))=\ln\left ( \frac{3\ln(2)}{\ln(2)} \right )=\ln(3)$

Svar #4
29. september 2014 af Salvatores (Slettet)

Tak. Jeg troede nemlig at u var x*ln(x).

Skriv et svar til: Integration ved substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.