Matematik
Kontinuære funktioner
f(x) er kontinuær ved x=x0 hvis for alle ε > 0 der findes en (delta) > 0 således at: |x-x0| < (delta) => |f(x)-f(x0)| < ε
bevis at hvis f(x) og g(x) er begge kontinuære ved x=x0, så er f(x)+g(x) også det
hjælpe please er helt blank
Svar #2
19. oktober 2014 af Matematikhjælpplease (Slettet)
og så gør hvad med den? som sagt er helt blank
Svar #3
19. oktober 2014 af Matematikhjælpplease (Slettet)
kan godt forkorte det ned, men ved bare ikke hvor jeg skal videre fra der
Svar #4
19. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Så kan man for et givet ε > 0 dele det i ε/2 til f og ε/2 til g og benytte det mindste af de to δ-værdier, δf der svarer til ε/2 for f, og δg der svarer til ε/2 for g. Hvis δ = min(δf,δg) , vil der da for alle x med |x-x0| < δ gælde, at
|(f+g)(x) - (f+g)(x0)| < ε .
Det hedder kontinuert på dansk, ikke kontinuær.
Svar #5
19. oktober 2014 af Matematikhjælpplease (Slettet)
jeg giver op, ellers tak for hjælpen er åbenbart for dum til at forstå det
Svar #6
19. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man udnytter, at både f og g er kontinuerte i x0 og skal så vise, at (f+g) er kontinuert i x0 .
For et givet ε > 0 , kan man så, fordi f er kontinuert, finde et δf > 0 , så at
|x - x0| < δf ⇒ |f(x) - f(x0)| < ε/2 .
Tilsvarende kan man, fordi g er kontinuert, finde et δg > 0 , så at
|x - x0| < δg ⇒ |g(x) - g(x0)| < ε/2 .
Sætter man så δ = min(δf,δg) har vi altså til det givne ε > 0 fundet et δ > 0 , så at
|x - x0| < δ ⇒ |(f+g)(x) - (f+g)(x0)| ≤ |f(x) - f(x0)| + |g(x) - g(x0)| ≤ ε/2 + ε/2 = ε .
Svar #7
20. oktober 2014 af Matematikhjælpplease (Slettet)
tusinde tak for hjælpen, men jeg behøver en mundtlig forklaring, hvilket jeg får i morgen, for fatter max minus
Skriv et svar til: Kontinuære funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.