Vis at

09. november 2014 af ab19888 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan viser man at:

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{(2n-1)^{3}} =\frac{\pi^{3}}{32}$

- Kan jeg erstatte n=1 alle steder der står n, og dermed forkorte brøken?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Der er ikke noget at forkorte. Der står enten 1 eller -1 i hvert leds tæller.

Svar #2
09. november 2014 af ab19888 (Slettet)

#1 - Det forstår jeg ikke. Når jeg regner summen ud, får jeg -1

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke rigtigt. Summen er jo

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{(2n-1)^{3}}=1-\frac{1}{3^{3}}+\frac{1}{5^{3}}-\frac{1}{7^{3}}+\frac{1}{9^{3}}-\frac{1}{11^{3}}+\cdots$

Svar #4
09. november 2014 af ab19888 (Slettet)

# Hvordan får du det til det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man indsætter successivt n = 1, 2, 3, 4, 5 og 6 i udtrykket for det generelle led.

Svar #6
09. november 2014 af ab19888 (Slettet)

#5 - Hvorfor kun til n =1- 6?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Rækken fortsætter jo i det uendelige. Det er markeret med +... . Jeg angav de værdier for n, der reproducerede de led, der blev givet i #3.

Skriv et svar til: Vis at

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.