Matematik

Punktmængde ud fra tre punkter

09. november 2014 af Emnavn (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude. Vil I hjælpe mig med følgende opgave:

I et koordinatsystem i planen er der givet tre punkter A(4,2), B(12,8) og C(9,14)

a) Tegn i et koordinatsystem en skitse af den trekant, som de tre punkterudspænder, og bestem arealet af trekanten.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

De tre punkter danner en trekant. Arealet af trekanten kan for eksempel beregnes som

T = (1/2)·|AB^{^} • AC| = (1/2)·|det(AB,AC)|

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2014 af mathon

T = (1/2)·|det(AB,AC)|

$T=\frac{1}{2}\cdot \left | \begin{vmatrix} 12-4 &9-4 \\ 8-2&14-2 \end{vmatrix} \right |=\frac{1}{2}\cdot \left | \begin{vmatrix} 8 &5 \\ 6&12 \end{vmatrix} \right |$

Svar #3
10. november 2014 af Emnavn (Slettet)

men hvordan udregner man det sidste. Kan ikke få mit CAS-værktøj til at udregne det? :)

Svar #4
10. november 2014 af Emnavn (Slettet)

lommeregnern ganger kun 1/2 ind i de to kordinater som du har skrevet til sidst :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man skal først beregne determinanten

$\begin{vmatrix} 8 & 5\\ 6 &12 \end{vmatrix}=8\cdot 12-6\cdot 5=66$

og den absolutte værdi af dette tal ganges derefter med 1/2 .

Skriv et svar til: Punktmængde ud fra tre punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.