Matematik
Fuldstændig reel løsning (homogen OG inhomogen)
1. Hvordan bestemmer jeg den fuldstændige reelle løsning til det homogene differentialligningssystem x'(t)=Ax(t)
2. Hvordan bestemmer jeg den fuldstændige reelle løsning til det inhomogene differentialligningssystem x'(t)=Ax(t)-9u
Egenværdierne er 9, 8+i og 8-i.
Egenvektorerne er vedhæftet her. A og u ses i næste besked.
Svar #2
10. november 2014 af peter lind
Du skal finde egenvektorene. Er en egenvektor til ligningssystemet u(t) med egenvektoren λ er u(t) = c*eλt
Svar #3
10. november 2014 af yamaharacing (Slettet)
#2 Jeg har fundet egenvektorene (vedhæftet i #1).
Uddyb venligst "Er en egenvektor til ligningssystemet u(t) med egenvektoren λ er u(t) = c*eλt", jeg forstår det ikke.
Svar #4
10. november 2014 af peter lind
Hvis u er egenvektor med egenværdien λ gælder der at u'(t) = λu, som har den angivne løsning
Svar #5
10. november 2014 af yamaharacing (Slettet)
Det hjælper mig slet ikke, #4. Svarer du på 1 eller 2?
Svar #6
10. november 2014 af peter lind
Jeg svarer på #3. Det kræver altså kendskab til egenvektorer og egenværdier. De er netop defineret så du får resultatet i #4
Svar #7
10. november 2014 af yamaharacing (Slettet)
Mit problem er nogenlunde som det her
https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1400951
Tror jeg skal have fat i
x(t) = c1·eλ1t·v1 + c2·Re(eλ2t·v2) + c3·Re(eλ3t·v3), c1,c2,c3∈R
?
Svar #9
10. november 2014 af yamaharacing (Slettet)
Hvordan indsætter jeg tal i Re(eλ2t·v2)? Lad os sige, at λ2=8+i med egenvektoren (vedhæftet)
Svar #10
11. november 2014 af peter lind
Menes der med I det rent imaginære tal i ?
Hvis det er tilfælde kan du bruger at i = eiπ/2
Skriv et svar til: Fuldstændig reel løsning (homogen OG inhomogen)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.