Matematik
Integralregning - bevis at
Godaften
Jeg ved ikke helt hvorfor, men jeg kan ikke løse denne nedenstående opgave (opgave 4.21). Er muligt at få lidt hjælp?
Jeg kan godt vise at den er større end 10 - men uheldigvis ikke at den er mindre end 10,04.
Svar #2
30. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man skal vise, at 2∫4 (5 + e-x^2) dx ligger i intervallet [10 ; 10,04]
Man har, at i intervallet [2;4] er 0 < e-x^2 < x·e-x^2 .
Derfor er 2∫4 e-x^2 dx ≤ 2∫4 x·e-x^2 dx = (1/2)·(e-2^2 - e-4^2) = (1/2)·(e-4 - e-16) = 0,009158
Svar #3
30. november 2014 af overkontroversiel (Slettet)
#2
Hvorfor ganger du det med x?
EDIT: Jeg ser det nu. Det er vel fordi, at det er simplicere at beregne 2∫4 x·e-x^2 dx vha. substitutionsmetoden og dermed se hvad 2∫4 e-x^2 dx cirka bidrager med.
Svar #4
30. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
For at nå frem til en funktion, der let kan integreres.
Svar #5
30. november 2014 af overkontroversiel (Slettet)
#4 : Vil 2∫4 (1/2)·x·e-x^2 dx være bedre til at vurdere intervallet?
Svar #6
30. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du skal så først undersdge, om der gælder e-x^2 ≤ (1/2)x·e-x^2 .
Skriv et svar til: Integralregning - bevis at
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.