plot af ikke kontinuert funktion på maple

Er funktionen f(x) defineret for x = 0 ? Hvis funktionen ikke er defineret for x = 0, for eksempel fordi der er en lodret asymptote her, vil et plotrange for y jo ordne udseendet af grafen.

funktionen er 1/x-cos(x)/sin(x). Men hos mig ser det ud som om funktionen skærer punktet (0,0) og en senere opgave beder mig nemlig om at plombere i (0,0). Er det så ikke meningen at man på den første graf skal kunne se et "hul"?

Jeg tror faktisk du har ret. MAple har nok selv ordnet det for når jeg skriver f(0) står der "division by zero". Så jeg må bare regne med at grafen ikke gå gennem (0,0) men går uendeligt tæt på og derfor kan jeg ikke se et "hul"?

#2

Denne funktion kan plomberes, fordi grænseværdien for x gående mod 0 eksisterer. Du kan læse mere om at plotte diskontinuerte funktioner her

http://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=plot/discont

Okay. Men f(x) er diskontinuert mens den plomberede funktion er kontinuert, fordi den er defineret ved x=0. Har jeg forsået det rigtigt?

#5

Ja, det er korrekt. Den oprindelige funktion   f(x) = (1/x) - cot(x)   er ikke defineret for x = 0 og har derfor en diskontinuitet ved x = 0 . Funktionen er heller ikke defineret for x = -π og for x = π og har derfor også en diskontinuitet for disse værdier af x. For x → 0 eksisterer grænseværdien   lim_x→0 f(x)  og funktionen kan derfor plomberes for x = 0, men ikke for x = ±π .