Matematik

Implicit funktions sætning

08. december 2014 af aaaaaz (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

x^3+y^3+z^3-1=0
$(x_{0},y_{0},z_{0})=(0,0,1)$
z=g(x,y)
Hvordan undersøger jeg om den implicitte ligning kan udtrykkes vha g(x,y) nær det angivne punkt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Lad F(x,y,z) = x³ + y³ + z³ - 1 . Hvis ∂F/∂z(0,0,1) ≠ 0 , kan z udtrykkes som en implicit defineret funktion af x og y.

Svar #2
08. december 2014 af aaaaaz (Slettet)

Tak. Kan du forklare regel der er tale om her. Evt med et Wikipedia link.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Se http://en.wikipedia.org/wiki/Implicit_function_theorem .

Skriv et svar til: Implicit funktions sætning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.