Matematik

Vis at X_A = 22

08. januar 2015 af napzter (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Studieportalen.

Jeg har fået denne opgave (vedhæftet).
Og jeg kan ikke forstå hvordan man regner X_A ud, eller hvad den værdi lige præcis er.
Det ville være logisk hvis det var det højeste punkt i det gråtonede areal, men når jeg prøver formlerne med henholdsvis 22,1 eller lignene testværdier, stiger den fortsat proportionalt.

Er der en der kan vise mig hvordan man takler denne opgave? Det ville være en kæmpe hjælp!
Mange tak!

Vedhæftet fil: Untitled.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. januar 2015 af Galo1s (Slettet)

Da f(x) er kontinuert på det gråtonede interval, skal funktionsværdien for de to funktioner i gaffelfunktionen være det samme i punktet x_A. Løs derfor ligningen 0.0468...=7.3+... med hensyn til x. Dette giver løsningen x=22.

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. januar 2015 af peter lind

De to funktionsudtryk må have samme værdi i xA., så sæt dem lig hinanden og løs den fremkomne ligning. Alternativt kan du også sætte x= 22 og vise at det giver samme resultat i de to funktionsudtryk

Svar #3
11. januar 2015 af napzter (Slettet)

Mange tak!

Hvordan finder jeg arealet af grafen? Den har jeg virkelig svært med. Jeg ved at jeg skal bruge integral-regning, but how?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. januar 2015 af peter lind

A= ∫₁₄^23,5f(x)dx Du komer til at indskyde x_A så du for delt integralet op efter funktionsudtrykket

Svar #5
11. januar 2015 af napzter (Slettet)

Tak for dit svar, men jeg forstår det ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. januar 2015 af Galo1s (Slettet)

På intervallet [14 ; 22] skal du integrere funktionen, der bestemmer funktionen på dette interval, og på intervallet [22 ; 23,5] skal du integrere den anden (se på dit funktionsudtryk!). Som sagt i #4 skal du dele integralet op. Funktionen er jo defineret på to forskellige måder før hhv. efter x_A. Altså skal du bestemme

$\int_{14}^{22}(0.046875(x-14)^2+5.1)) dx+\int_{22}^{23.5}(7.3+\sqrt{1-(x-22.6)^2}) dx$ .

Svar #7
11. januar 2015 af napzter (Slettet)

Er det så simpelt?

Er 61 (resultatet af de 2 overstående integraler af funktioner) så det endelige areal af det grå område?

Mange tak! Det hjalp!

Skriv et svar til: Vis at X_A = 22

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.