Matematik
Matematik -Vektor
Er der nogen der kan hjælpe med opg. h??
Svar #1
16. januar 2015 af Stats
Du må da gerne, vise os hvor langt du er kommet, og hvilke overvejelser du har haft dig...
Mvh Dennis Svensson
Svar #2
16. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Find et punkt P på kuglen. Kuglen har centrum i C(5; 20; 1,5) og har radius r = 2,5 . Vælg for eksempel x og y og beregn så en værdi for z for punktet P. Vælger man for eksempel x = 5, y = 20, kan z være 1,5 ± 2,5 .
Når punktet P er valgt, vil vektoren CP være en normalvektor til tangentplanen til kuglen i P, og punktet P skal ligge i tangentplanen.
Svar #3
16. januar 2015 af peter lind
Afsæt fra kuglens centrum en vektor n med længde r og vilkårlig retning(nemmest langs en af koordiantakserne) . Endepunktet vil være et punkt på kuglen. n vil være normalvektor til tangentplanen i punktet
Svar #6
17. januar 2015 af heey95 (Slettet)
Hvis man vælger x=5 og y=20, hvordan kan z så være 1,5-2,5 ? Hvad mener du med det? Andersen11
Svar #8
17. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Kuglen har centrum i C(5; 20; 1,5) og har radius r = 2,5 . Ønsker man et punkt på kuglen med x = 5 og y = 20 , må z nødvendigvis være enten 1,5 + 2,5 = 4,0 eller 1,5 - 2,5 = -1,0 .
Svar #9
17. januar 2015 af heey95 (Slettet)
Ok på den måde. Også kan jeg vel derefter bruge denne metode til berening af tangentplanen.
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/tangentplan-til-kugle
Svar #10
17. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#9
Når punktet P på kuglen er valgt, kender man en normalvektor CP til tangentplanen, og man kender punktet P i tangentplanen. Tangentplanens ligning er da
PQ • CP = 0
hvor Q(x,y,z) er et vilkårligt punkt i tangentplanen.
Svar #11
17. januar 2015 af heey95 (Slettet)
Ok forstår godt det med normalvektoren, men hvad kan Q være?
Svar #13
17. januar 2015 af heey95 (Slettet)
Men forstår ikke hvor Q punktet kommer fra? Hvilke tal skal der stå i (x,y,z)?
og er tangentplanens ligning ikke a(x−x0)+b(y−y0)+c(z−z0)=0 ?
Svar #14
17. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#13
Q(x,y,z) er et generelt punkt i planen. Planens normalvektor er CP = [a;b;c] og det valgte punkt er P(x0,y0,z0) , hvorfor planens ligning i #10
PQ • CP = 0
jo netop bliver til
[x - x0 ; y - y0 ; z - z0] • [a ; b ; c] = 0 ,
dvs.
a·(x - x0) + b·(y - y0) + c·(z - z0) = 0 .
Svar #15
17. januar 2015 af heey95 (Slettet)
Godt det er meget mere forståeligt nu, tusind tak for hjælpen! :)
Skriv et svar til: Matematik -Vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.