Forståelsen om den avancerede uafhængighed til sandsynlighedregning

Jeg skal bestemme middelværdien af X₁²X₂², hvor X₁ og X₂ er uafhængige. Jeg har godt styr på det.

Før jeg viser, at E(X₁²X₂²) = E(X₁²)E(X₂²), vil jeg være sikker på, om man godt kan bruge teorien nedenfor som en kilde.

Jeg tænker bare om jeg godt kan bruge denne teori til at påstå, at hvis X₁ og X₂ er uafhængige, så er X₁² og X₂² også det, hvor h₁(X) = h₂(X) = X² er afbundet fra R til R, hvilket er målelige.