Omformning af cirklens ligning

18. januar 2015 af ztuema (Slettet) - Niveau: A-niveau

"Bestem centrum og radius for; x^2+4x+12=6y-y^2 "

Jeg ved at jeg skal samle leddene så;

x^2+4x-6y+y^2+12=0

(x+2)-6y+y^2+12=0

Er ikke sikker på hvordan jeg gør efter dette. Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2015 af Soeffi

#0

Er ikke sikker på hvordan jeg gør efter dette. Nogen der kan hjælpe?

$Du\; har\; x^{2}+ 4x,\;hvilket\; minder\; om\; (x+2)^{2} = x^{2}+4x+{\color{Red} 4}\;og$

$y^{2}-6y,\; der\; minder\; om\; (y-3)^{2}=y^{2}-6y+{\color{Red} 9 }$

Dette giver

$x^{2}+4x+y^{2}-6y+12=(x+2)^{2}+(y-3)^{2}-{\color{Red}13}+12=(x+2)^{2}+(y-3)^{2}-1$

Indsat i ovenstående ligning fås resultatet

$(x+2)^{2}+(y-3)^{2}-1=0\Leftrightarrow (x+2)^{2}+(y-3)^{2}=1$

Skriv et svar til: Omformning af cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.