Eksponential funktion og tangent

20. januar 2015 af karlosi (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle

Jeg håber nogle kan hjælpe med denne opgave:)

Bestem f'(x) for funktionen y=e^-3x og bestem tangenten i punktet x₀=-1

Jeg har selv prøvet at finde f'(x) og bestemme tangenten, men ved ikke helt om det er rigtigt:

(e^k*x)'=k*e^k*x
f'(x)=-3*e^-3*x

x₀=-1

f'(-1)=(-3*e³)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2015 af peter lind

det er korrekt

Svar #2
20. januar 2015 af karlosi (Slettet)

Ok tak

Har også svært ved denne opgave, håber du kan hjælpe.

Omskriv følgende eksponentialfunktioner til formen e^k*x og bestem f'(x).

a) f(x)=2,5^x

b) f(x)=e^{(x^2-2x)}

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. januar 2015 af peter lind

Der gælder ln(a^x) = x*ln(a) og dermed a^x= e^xln(a)

Den anden funktion kan ikke omskrives til e^kx

Svar #4
21. januar 2015 af karlosi (Slettet)

Sorry i b skal jeg bestemme differentialkvotienten til den sammensatte funktion, men har lidt svært ved den, idet at vi har e?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. januar 2015 af peter lind

Brug at funktionen er sammensat af eksponentialfunktionen og x²-2x

Svar #6
21. januar 2015 af karlosi (Slettet)

ok tak, men hvordan finder jeg f'(x) til opg. a ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. januar 2015 af peter lind

det er jo funktionen i #0 med k = ln(a)

Svar #8
21. januar 2015 af karlosi (Slettet)

Er det rigtigt at differentialkvotienten til den sammensatte funktion er:

f'(x)=(2x-2)e^{x^2-2x}

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. januar 2015 af peter lind

Skriv et svar til: Eksponential funktion og tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.