Matematik

Statistik over mulige regeringskoalitioner

04. februar 2015 af Fallap (Slettet) - Niveau: C-niveau

Som led i en samfundsfagsaflevering skal jeg rent matematisk udregne alle de mulige regeringskoalitioner der kan dannes.

Kravet er at der som min. skal være to partier i hver koalition og at RV kan indgå i både en rød og en blå koalition.

Blå: V, DF, RV, LA, C
Rød: Ø, RV, S, SF

Min viden om statistik er desværre sandet en del til, jeg har fundet frem til:

2 partier: 5 * 4 = 20 mulige koalitioner
3 partier 5 * 4 * 3 = 60 mulige koalitioner
4 partier 5 * 4 * 3 * 2 = 120 mulige koalitioner
5 partier 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 mulige koalitioner

Her faldt kæden dog af, da jeg godt kan se at man kun kan danne én mulig koalition med alle fem partier på højrefløjen, jeg benytter mig tilsyneladende at det værkstøj hvorved at man f.eks. skal fordele folk ud på specifikke sæder i en bus, dog er det her ligegyldigt hvor partiet fysisk står placeret inde i koalitionen.

Mvh. Philip


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2015 af peter lind

Du bruger permutationer; men du skal bruge kombinationer. Antallet af måder du kan tage m ud af n er givet ved   Kn,m = n!/( (n-m)!*m!) Den kan slås op i regneark, statistikprogrammer, CAS værktøjer og lignende


Svar #2
04. februar 2015 af Fallap (Slettet)

Mange tak Peter.

Så hvis vi tager udgangspunkt i Blå blok:

2 partier:  \frac{5\times 4\times 3\times 2\times 1}{2\times 1\times 3\times 2\times 1} = \frac{5!}{2!\times 3!} = \frac{5!}{2!\times (5-2)!} = 10

3 partier: \frac{5\times 4\times 3\times 2\times 1}{3\times 2\times 1\times 2\times 1} = \frac{5!}{3!\times 2!} = \frac{5!}{3!\times (5-3)!} = 10

Med fire partier giver det så 5 og med fem partier kun én. 

Har jeg fat i det rigtige?


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. februar 2015 af peter lind

ja


Skriv et svar til: Statistik over mulige regeringskoalitioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.