Matematik

Overfladeareal rundt om Y-aksen integralregning

11. februar 2015 af Mathnerdsx - Niveau: A-niveau

Findes en sådan formel? Fordi min opgave kræver det.. 

Men man kan selvfølgelig også ligge min opgave ned på x-aksen.


Svar #1
11. februar 2015 af Mathnerdsx

Og hvad er en godtykkelse på et æggebæer?


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. februar 2015 af Stats

Rotation om y aksen:

2\pi \int_{a}^{b}x\cdot f(x)\ \textrm{d}x

Rundt om x-aksen:

\pi \int_{a}^{b}f(x)^2\ \textrm{d}x

- - -

Mvh Dennis Svensson


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. februar 2015 af hesch (Slettet)

#0: Nu skriver du jo ikke, at overfladen er rotationssymmetrisk.

I stedet for at lægge opgaven ned på x-aksen, synes jeg du skal lægge den her. (vedhæftet).


Brugbart svar (1)

Svar #5
11. februar 2015 af SuneChr

SP 1102151403.PNG

Vedhæftet fil:SP 1102151403.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. februar 2015 af Soeffi

Et æggebæger skal drejes i rustfrit stål med de angivne mål.

Det indvendige hul er en cirkelbue angivet som g med en radius pa 2,0 cm. Den ydre buede kurve er en funktion f med forskriften € f (x) = ln(x -1,5) .

1. Bestem forskrifter og intervaller der beskriver æggebægerets form.

2. Hvad vejer æggebægeret?

3. Når bægeret er drejet, skal det lakeres. Bestem det overfladeareal, som skal lakeres.

4. Godstykkelsen er vigtig. Bestem den mindste godstykkelse imellem de to buede flader.

5. Gør rede for teorien bag formlerne for hvordan man finder rumfanget af et omdrejningslegeme, gør rede for problemerne ved omdrejning omkring y-aksen og for hvordan man kan imødegå dem.

Gør endvidere rede for teorierne bag spørgsmål 2) og 3)


Svar #7
11. februar 2015 af Mathnerdsx

#3

Rotation om y aksen:

2\pi \int_{a}^{b}x\cdot f(x)\ \textrm{d}x

Rundt om x-aksen:

\pi \int_{a}^{b}f(x)^2\ \textrm{d}x

Læs titlen, jeg skrev overfladeareal


Svar #8
11. februar 2015 af Mathnerdsx

#4

#0: Nu skriver du jo ikke, at overfladen er rotationssymmetrisk.

I stedet for at lægge opgaven ned på x-aksen, synes jeg du skal lægge den her. (vedhæftet).

Soeffi, har gjort det for mig, der var jeg heldig :)


Svar #9
13. februar 2015 af Mathnerdsx

 Når bægeret er drejet, skal det lakeres. Bestem det overfladeareal, som skal lakeres.

- Har stadig ikke fundet ud af hvordan jeg vender f(x)=ln(x-1.5) om, en der vil hjælpe?


Brugbart svar (0)

Svar #10
13. februar 2015 af Soeffi

#9

 Når bægeret er drejet, skal det lakeres. Bestem det overfladeareal, som skal lakeres.

- Har stadig ikke fundet ud af hvordan jeg vender f(x)=ln(x-1.5) om, en der vil hjælpe?

Du mener den omvendte funktion? Det gøres ved

y=ln(x-1,5)\Rightarrow x=1,5+e^{y}

Heraf fås den omvendte funtion til

y=1,5+e^{x}


Brugbart svar (0)

Svar #11
18. januar 2018 af StoreNord

--


Skriv et svar til: Overfladeareal rundt om Y-aksen integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.