Matematik
Fuldstændig reel løsning til inhomogent ligningssystem
Hej
Jeg har løst de første to opgaver, men kan ikke se mig ud af, hvordan jeg løser opgave 3. Jeg har prøvet at gætte på en løsning af formen x(t)=a+bt, men for mig ender det med at b bliver en 2x2 matrix i stedet for en vektor. Jeg har vedhæftet billede af udregningerne.
På forhånd tak.
Svar #1
12. februar 2015 af peter lind
Det er ikke noget heldig gæt du har foretaget.
Du har at x' = A*x+b
Du skal finde egenværdierne og egenvektorerne for matricen altså løse ligningen A*x = λx
Hvis du kalder egenvektorerne u1 og u2 vil ligningerne kunne omdannes til
u1' = λ1*u1+c1
u2' = λ2u2+c2
Du får altså derved opløst de to sammenhørende ligninger til to uafhængige ligninger
Skriv et svar til: Fuldstændig reel løsning til inhomogent ligningssystem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.