Matematik

Matematikopgave omhandlende tid og hastighed

22. februar 2015 af EO1567 (Slettet) - Niveau: 9. klasse

"Først kommer et hurtigtog som passerer på 9 sekunder.

Derefter kommer i modsat retning et godstog som passerer på 54 sekunder.

Hurtigtoget kører dobbelt så hurtigt som godstoget. Hvor lang tid tog det for togene at passere hinanden fra det tidspunkt hvor lokomotiverne mødtes, og til de sidste vogne havde passeret hinanden?"

Nogen, der kan fortælle mig hvordan jeg beregner ovenstående?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2015 af mathon

Hurtigtoget er kortest.
   Dets længde er:
                                  $L_{hurtig}=2v\cdot (9\; s)$

   Passagetid:
                                  $L_{hurtig}=(2v+v)\cdot t=3v\cdot t$

$2v\cdot (9\; s)=3v\cdot t$

$\frac{2}{3}\cdot (9\; s)= t$

$6\; s= t$

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Lad godstoget køre med farten v. Så kører hurtigtoget med farten 2v.

Længden af hurtigtoget er s₁ = 2v · 9s

Længden af godstoget er s₂ = v · 54s

Når togene kører mod hinanden, svarer det til, at hvert tog kører med den relative fart 3v i forhold til det andet tog.

Fra tidspunktet, hvor lokomotiverne møder hinanden, skal hvert tog køre den samlede længde s₁ + s₂ . Passagetiden er derfor

t_pass = (s₁ + s₂) / (3v) = (2v·9s + v·54s) / (3v) = (18s + 54s) / 3 = 6s + 18s = 24 sek .

Skriv et svar til: Matematikopgave omhandlende tid og hastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.