Matematik

Reducere til et udtryk

24. februar 2015 af harruna (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har følgende $\frac{a*\left ( \frac{P_1}{a} \right )^a*\left ( \frac{P_2}{1-a} \right )^{1-a}*u}{P_1}$
Og mit spørgsmål er om det er muligt at reducere dette ovenfor og få dette til at give $\left ( \frac{a}{1-a} \right *\frac{P_2}{P_1})^{1-a}*u$

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. februar 2015 af peter lind

(P₁/a)^a = P₁^a/a^a Det samme kan gøres på leddet med P₂. Sæt det så på en enkelt brøkstreg

Svar #2
24. februar 2015 af harruna (Slettet)

Kan desværre stadig ikke helt gennemskue det :S

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. februar 2015 af Stats

$\\ \frac{a\cdot\left (\frac{P_1}{a} \right )^a\cdot\left (\frac{P_2}{1-a} \right )^{1-a}\cdot u}{P_1}=\frac{a\cdot \frac{P_1^a}{a^a}\cdot \frac{P_2^{1-a}}{(1-a)^{1-a}}\cdot u}{P_1}=\\ \\ \frac{\frac{a\cdot u \cdot P_1^a \cdot P_2^{1-a}}{a^a\cdot (1-a)^{1-a}}}{P_1}=\frac{a\cdot u \cdot P_1^a \cdot P_2^{1-a}}{a^a\cdot (1-a)^{1-a}P_1}=\\ \\ \frac{u \cdot P_1^{a-1} \cdot P_2^{1-a}}{a^{a-1}\cdot (1-a)^{1-a}}=u \cdot \frac{ P_1^{a-1}}{a^{a-1}}\cdot\frac{P_2^{1-a}}{(1-a)^{1-a}}=\\ \\ u \cdot \frac{ P_1^{a-1}}{a^{a-1}}\cdot\frac{(1-a)^{-(1-a)}}{P_2^{-(1-a)}}= u \cdot \frac{ P_1^{a-1}}{a^{a-1}}\cdot\frac{(1-a)^{a-1}}{P_2^{a-1}}=\\ \\ ...\ \textrm{:D}$

Hov... Den sidste linje... Da er det P₁^a-1/ a^a-1 Der skal anvendes: a^-(a-1) / P₁^-(a-1).. En lille fejll...

Prøv at lave resten her fra...

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #4
24. februar 2015 af harruna (Slettet)

Jeg takker, tror godt jeg måske kan se det nu ^^ det der irriterede mig var den store brøk, var lidt i tvivl, hvordan jeg skulle komme videre efter jeg haavde delt den i 2 brøker

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. februar 2015 af Stats

Ok.. Så har du da lært det nu ^^

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Se bort fra faktoren u, der ikke bliver ændret. Man har da

$\frac{a\cdot \left ( \frac{P_{1}}{a} \right )^{a}\cdot \left ( \frac{P_{2}}{1-a} \right )^{1-a}}{P_{1}}=\frac{a}{P_{1}}\cdot \left ( \frac{a}{P_{1}} \right )^{-a}\cdot \left ( \frac{P_{2}}{1-a} \right )^{1-a}=\left ( \frac{a}{P_{1}} \right )^{1-a} \cdot \left ( \frac{P_{2}}{1-a} \right )^{1-a}\newline\newline =\left (\frac{a}{1-a}\cdot \frac{P_{2}}{P_{1}} \right )^{1-a}$

Skriv et svar til: Reducere til et udtryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.