funktion

Opg 3.

En funktion f er bestemt ved

        f(x) = 5x - e^x , -4 ≤ x ≤ 8 .

Bestem funktionens maksimum.

-----------------------------------------------------

Opg 4.

En funktion f er bestemt ved

        f(x) = x³ - 3x² + 2x .

Det oplyses, at f har to tangenter med hældningskoefficient 11.

a) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for hver af disse tangenter.

Opg 3.

Find mulige ekstremumspunkter i intervallet ]-4;8[ ved at løse ligningen

        f '(x) = 0 ,

og sammenlign med funktionsværdierne i intervallets endepunkter.

Opg 4.

Løs ligningen     f '(x) = 11 .

3. Find f'(x) og løs ligningen f'(x) = 0. Du skal desuden teste om der er maksimum for x = -4 og x=8

4. Løs ligningn f'(x) = 11

f(x)=5x-e^x

f'(x)=5-e^x

For at finde maksimum skal man differentiere funktionen og sætte f'(x)=0

f'(x)=5-e^x=0

5-e^x=0

5-e^x+e^x=0+e^x

5=e^x+0

5-0=e^x+0-0

5=e^x

In(5)=In^ex

f'(1,61)=0

#4

Opg 3. Løsningen til ligningen f '(x) = 0 er x = ln(5), og man skal så beregne funktionsværdierne

        f(-4) , f(ln(5)) og f(8)

og udvælge den største værdi.