Matematik

Hjælp til at finde største tværsnitsareal af en rektagel vha. cirklens ligning

29. april 2015 af schaarup (Slettet) - Niveau: B-niveau

kan virkelig ikke løse denne opgave nogen der kan hjælpe opgaven lyder:

Den indre cirkels diameter, vist med rødt, kaldes d, og afstanden fra gulvet, vist med blåt, op til det øverste punkt på loftet kaldes h.

Af praktiske årsager transporteres en del af godset i kasser, og pladsen begrænses af skrogets form. På billede som er vedhæftet ses tværsnittet af sådan en kasse.

Bestem det størst mulige tværsnitsareal for en kasse, som lastrummet kan rumme.

d=5,28 og h = 3,57 har regnet cirkelnes ligning ud til: (x-0)^2+(y-0,93)^2=2,64

se vedhæftet fil

håber der er nogen der kan hjælpe, tak på forhånd!

Vedhæftet fil: 50768_figur4.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2015 af PeterValberg

Sætter lige dit billede ind her:

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. april 2015 af mathon

Cirkelligning:
x^2+(y-0,93)^2=2,64^2

$y=0,93+\sqrt{2,64^2-x^2}$

Areal af rektangel:
$A_{rekt}=2\cdot (x\cdot y)=2x\cdot \left ( 0,93+\sqrt{2,64^2-x^2} \right )$

Bestem nu maksimum.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. april 2015 af Soeffi

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1595052.

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. april 2015 af mathon

korrektion:
Areal af rektangel:
$A_{rekt}=2\cdot (x\cdot y)+2x\cdot 0,93=2x\cdot \left ( 0,93+\sqrt{2,64^2-x^2} \right )+1,86x=$

$3,72x+2x\sqrt{2,64^2-x^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. april 2015 af mathon

$A{\, }'(x)=3{,}72+\sqrt{5{,}28^2-4x^2}-\frac{2x^2}{\sqrt{2{,}64^2-x^2}}$

Skriv et svar til: Hjælp til at finde største tværsnitsareal af en rektagel vha. cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.