Matematik

En landmand ønsker at indhegne en mark. Marken går ned til en å og derfor skal kun tre af siderne indhegnes landmanden har 100 meter hegn

29. april 2015 af NørdenDer - Niveau: C-niveau
Hej jeg er igang med matematik hvor jeg har fået stillet sådan et spørgsmål men jeg kan ikke finde ud af de 2 sidste opgaver

D. Brug nu forskriften til at bestemme hvor stort et område landmanden højst kan få indhegnet? Og hvordan skal hegnet fordeles på de 3 sider. Det skal siges at forskriften er således: A=-2x^2+100x Og vi har en Formel der er y=100-2x

E. Hvad nu hvis han har 500 meter hegn

Plzz hjælp :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2015 af mathon

D)

Maksimalt areal
kræver bl.a.
                                 A{\, }'(x)=0               hvoraf x findes
og y beregnes
af:
                                 y=100-2x
                                
                          


Brugbart svar (0)

Svar #2
29. april 2015 af mathon

E)
                                 A(x)=-2x^2+500x              

Maksimalt areal
kræver bl.a.
                                 A{\, }'(x)=0               hvoraf x findes
og y beregnes
af:
                                 y=500-2x


Svar #3
29. april 2015 af NørdenDer

Ville det sige i D at jeg bare skal opstille en ligning hvis ja hvordan :)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. april 2015 af mathon

På samme måde som i E) men nu med 500 meter hegn.


Svar #5
29. april 2015 af NørdenDer

Okay tak :)

Svar #6
29. april 2015 af NørdenDer

Ærligt har prøvet mig frem men det bare forvirrende

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. april 2015 af mathon

Hvordan fandt du ligningerne i #0 ?


Svar #8
29. april 2015 af NørdenDer

her har du det i et word dokument

Vedhæftet fil:Mat opg 3 c.docx

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#8

Du blander arealet A sammen med længden af hegnet. hvis vi kalder længden af hegnet for L, har vi, at

        2x + y = L

dvs.

        y = L - 2x

og arealet er da

        A = x · y = x · (L - 2x) = -2x2 + L·x .

Vi ser at funktionen A(x) er et 2.-gradspolynomium, hvis graf er en parabel, der vender grenene nedad. Det har derfor maksimum i toppunktet, der har x-koordinaten

        xT = -b/(2a) = -L/(2·(-2)) = L/4 .

Hegnets sider for maksimalt indhegnet areal skal derfor være

        x = L/4   og   y = L - 2x = L - L/2 = L/2 .

Indsæt nu selv L = 100 m , og bagefter L = 500 m.


Skriv et svar til: En landmand ønsker at indhegne en mark. Marken går ned til en å og derfor skal kun tre af siderne indhegnes landmanden har 100 meter hegn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.