Øvre grænse

13. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan finder jeg den øvre grænse i opg b?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-13 kl. 08.36.47.png

Svar #1
13. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2015 af mathon

Alment
$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=a\cdot y\cdot (M-y)\; \; \; \; \; \; 0<y<M$

er altså øvre grænse for .

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2015 af mathon

b)
Væksthastigheden
$\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=a\cdot N\cdot (90-N)\; \; \; \; \; \; 0<N<90$

er en andengradsligning i med rødderne $N=\left\{\begin{matrix} 0\\90 \end{matrix}\right.$

og toppunktets førstekoordinat
$t_T=\frac{90}{2}=45$ på grund af parabelsymmetrien

Tidspunktet hvor væksthastigheden for antallet af fødedygtige ulvepar er størst er år 1996 + 45 år =
år 2041

Svar #4
13. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet)

men hvordan finder jeg den øvre grænse?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2015 af mathon

$t_T=\frac{0+90}{2}=45$ på grund af parabelsymmetrien

eller
$\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=-aN^2+(90a)N$

$t_T=\frac{-b}{2a}=\frac{-90a}{2\cdot (-a)}=45$

Skriv et svar til: Øvre grænse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.